જો e^y(x+1)=1 હોય,તો frac{d^2 y}{d x^2} = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $e^y(x+1)=1$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(e^y) + \ln(x+1) = \ln(1)$. $y + \ln(x+1) = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $e^y(x+1)=1$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(e^y) + \ln(x+1) = \ln(1)$. $y + \ln(x+1) = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x+1} = 0$. તેથી,$\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1} = -(x+1)^{-1}$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -(-1)(x+1)^{-2} = \frac{1}{(x+1)^2}$. કારણ કે $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1}$,તેથી $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = \left(-\frac{1}{x+1}\right)^2 = \frac{1}{(x+1)^2}$. આમ,$\frac{d^2 y}{d x^2} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^2$.

જો $e^y(x+1)=1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

જો $y=500 e^{7 x}+600 e^{-7 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=49 y$.

જો $y=f(\cosh x)$ અને $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module