A=begin{bmatrix} 1 & 2 2 & 1 end{bmatrix} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A^2 - AB + BA - B^2 = A^2 - B^2$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $-AB + BA = 0$,એટલ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A^2 - AB + BA - B^2 = A^2 - B^2$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $-AB + BA = 0$,એટલે કે $AB = BA$. $AB$ ની ગણતરી કરતા: $\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+2 & y+4 \ 2x+1 & 2y+2 \end{bmatrix}$. $BA$ ની ગણતરી કરતા: $\begin{bmatrix} x & y \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+2y & 2x+y \ 5 & 4 \end{bmatrix}$. બંને શ્રેણિકોને સરખાવતા: $2x+1 = 5 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$. $2y+2 = 4 \Rightarrow 2y = 2 \Rightarrow y = 1$. આપેલ છે કે $C = \begin{bmatrix} x & 2 \ 1 & y \end{bmatrix}$,તેથી $C$ નો ટ્રેસ તેના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો છે: $\operatorname{Trace}(C) = x + y = 2 + 1 = 3$.

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} x & y \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો છે કે જેથી $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ થાય. જો $C=\begin{bmatrix} x & 2 \\ 1 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Trace}(C)=$

Similar Questions

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક સંમિત નથી?

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A A^T$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module