यदि A = begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$AB$ की गणना करें:

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$AB$ की गणना करें:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(x) + 1(0) & 1(y) + 1(x) \ 0(x) + 1(0) & 0(y) + 1(x) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & x+y \ 0 & x \end{bmatrix}$.इसके बाद,$BA$ की गणना करें:$BA = \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x(1) + y(0) & x(1) + y(1) \ 0(1) + x(0) & 0(1) + x(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & x+y \ 0 & x \end{bmatrix}$.चूंकि $AB = BA$ है,इसलिए आव्यूह $B$ का रूप $\begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$ होना चाहिए।अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

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यदि $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 9^2 & -10^2 & 11^2 \\ 12^2 & 13^2 & -14^2 \\ -15^2 & 16^2 & 17^2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{\prime} BA$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} -1 & 4 & -6 \\ 8 & 5 & 16 \\ 2 & 8 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 12 & 7 & 6 \\ 8 & 0 & 5 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = 2^k A$,जहाँ $k = $

यदि $2\begin{bmatrix} 5 & x \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 5 \\ 7 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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