यदि $\cos ^{-1} x = y$ है,तो . . . . . . .

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि फलन $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{x+[x]}{3} \right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{x \in R : \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}) \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\}$ और $B = \{y \in R : y = \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}), x \in A\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ का प्रांत (domain) है