જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(adj\,A)$ શું થાય?

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$.

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક,પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓ દ્વારા (જો શક્ય હોય તો) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -5 & 7\end{array}\right]$

જો $M$ એ $\mathbb{R}$ પર $3$ કક્ષાનો કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક હોય અને જો $M^{\prime}$ એ $M$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj}(M^{\prime}) - (\text{adj } M)^{\prime}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $A^{-1}$ શું છે?