यदि A = begin{bmatrix} 5 & 2 3 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}

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$\begin{bmatrix} -1 & 2 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 3 & 1 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (5)(1) - (2)(3) = 5 - 6 = -1$ की गणना करें।इसके बाद,विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर सहखंडज आव्यूह $	ext{adj}(A)$ ज्ञात करें: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ -3 & 5 \end{bmatrix}$।अब,$A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ -3 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$।अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(I + \operatorname{adj} A) = $

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$

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