यदि A एक वर्ग आव्यूह है,तो निम्नलिखित में से | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह $M$ सममित होता है यदि $M' = M$ हो।विकल्प $A$ के लिए: $(A + A')' = A' + (A')' = A' + A = A + A'$। अतः,$A + A'$ सममित है।विकल्प $B$ के लिए

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$A - A'$

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(D) एक आव्यूह $M$ सममित होता है यदि $M' = M$ हो।विकल्प $A$ के लिए: $(A + A')' = A' + (A')' = A' + A = A + A'$। अतः,$A + A'$ सममित है।विकल्प $B$ के लिए: $(AA')' = (A')'A' = AA'$। अतः,$AA'$ सममित है।विकल्प $C$ के लिए: $(A'A)' = A'(A')' = A'A$। अतः,$A'A$ सममित है।विकल्प $D$ के लिए: $(A - A')' = A' - (A')' = A' - A = -(A - A')$। चूंकि $(A - A')' = -(A - A')$,इसलिए आव्यूह $A - A'$ विषम-सममित (skew-symmetric) है,सममित नहीं है।

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है,तो निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह सममित नहीं है?

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आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है,तो $a+b+c=$

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $AB - BA$ एक

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