જો A = begin{bmatrix} alpha & 0 1 & 1 end{bm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 5 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A^2$ ની ગણતરી નીચે

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 5 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A^2$ ની ગણતરી નીચે મુજબ કરીએ છીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 + 0 & 0 + 0 \ \alpha + 1 & 0 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 0 \ \alpha + 1 & 1 \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $A^2 = B$,તેથી:$\begin{bmatrix} \alpha^2 & 0 \ \alpha + 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 5 & 1 \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:$1$) $\alpha^2 = 1 \implies \alpha = \pm 1$$2$) $\alpha + 1 = 5 \implies \alpha = 4$આમ,$\alpha$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે બંને સમીકરણોને એકસાથે સંતોષે,તેથી $A^2 = B$ થાય તેવી $\alpha$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = B$ થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો કયું વિધાન સાચું છે?

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તો તેને શું કહેવાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 + B^2=$ . . . . . . .

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^2 + B^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module