यदि overline{a} और overline{b} दो इकाई सदिश इ | vedclass

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Question

(B) माना $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण $	heta$ है।चूंकि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overline{a}| = 1$ और

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$\frac{2 \pi}{3}$

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(B) माना $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण $	heta$ है।चूंकि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overline{a}| = 1$ और $|\overline{b}| = 1$ है।दिया गया है कि $(5 \overline{a} + 4 \overline{b})$ और $(\overline{a} - 2 \overline{b})$ एक-दूसरे पर लंब हैं,अतः उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा।$(5 \overline{a} + 4 \overline{b}) \cdot (\overline{a} - 2 \overline{b}) = 0$$5(\overline{a} \cdot \overline{a}) - 10(\overline{a} \cdot \overline{b}) + 4(\overline{b} \cdot \overline{a}) - 8(\overline{b} \cdot \overline{b}) = 0$$5|\overline{a}|^2 - 6(\overline{a} \cdot \overline{b}) - 8|\overline{b}|^2 = 0$$|\overline{a}| = 1$ और $|\overline{b}| = 1$ रखने पर,$5(1)^2 - 6(1)(1)\cos 	heta - 8(1)^2 = 0$ प्राप्त होता है।$5 - 6 \cos 	heta - 8 = 0$$-6 \cos 	heta = 3$$\cos 	heta = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$अतः,$	heta = \frac{2\pi}{3}$ है।

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