જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A = kB$ હોય,જ્યાં $k$ એ અદિશ છે,તો $|A|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}\sin \alpha & \cos \alpha & \sin (\alpha+\delta) \\ \sin \beta & \cos \beta & \sin (\beta+\delta) \\ \sin \gamma & \cos \gamma & \sin (\gamma+\delta)\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સાબિત કરો કે $\Delta=\left|\begin{array}{ccc} (y+z)^{2} & x y & z x \\ x y & (x+z)^{2} & y z \\ x z & y z & (x+y)^{2} \end{array}\right|=2 x y z(x+y+z)^{3}$

જો $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$ હોય,તો $K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} - ab}&{b - c}&{bc - ac}\\{ab - {a^2}}&{a - b}&{{b^2} - ab}\\{bc - ac}&{c - a}&{ab - {a^2}}\end{array}} \right|$