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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{bmatrix}$। हमें दिया गया है कि $|A| = 5$।दिया गया सारणिक $A$

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$25$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{bmatrix}$। हमें दिया गया है कि $|A| = 5$।दिया गया सारणिक $A$ के सहखंडज आव्यूह (cofactor matrix) का सारणिक है,जिसे $|adj(A)|$ के रूप में दर्शाया जाता है।हम जानते हैं कि $|adj(A)| = |A|^{n-1}$,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।यहाँ,$n = 3$ है,इसलिए $|adj(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$।दिया गया मान रखने पर,$|adj(A)| = 5^2 = 25$।

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किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

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