જો |overrightarrow{a}|=2, |overrightarrow{b}| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0), A(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}),$ અને $B(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0), A(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}),$ અને $B(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}|$ દ્વારા મળે છે.સદિશોની કિંમત મૂકતા,$	ext{Area} = \frac{1}{2} |(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) 	imes (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})|$.ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) 	imes (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) = \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} - \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}$.કારણ કે $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} = 0$ અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = 0$,અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} = -(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$,તેથી:$= 0 - (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) - (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) - 0 = -2(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$.આમ,$	ext{Area} = \frac{1}{2} |-2(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.કારણ કે $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}| \sin(90^{\circ}) = 2 	imes 3 	imes 1 = 6$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module