सदिशों vec{a} = 2 hat{i} + 3 hat{j} + 4 hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ निकालते हैं।$\vec{a} 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$

Vedclass · Answer

(B) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ निकालते हैं।$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 0 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 12) - \hat{j}(4 - 0) + \hat{k}(6 - 0) = -6 \hat{i} - 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$.इस सदिश का परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-6)^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 16 + 36} = \sqrt{88} = 2\sqrt{22}$ है।इकाई सदिश $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-6 \hat{i} - 4 \hat{j} + 6 \hat{k}}{2\sqrt{22}} = \pm \frac{-3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$ होगा।यह $\pm \frac{3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$ के बराबर है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

Similar Questions

यदि $a \times b = b \times c \ne 0$ और $a + c \ne 0$ है,तो

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

सदिशों $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $-2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module