જો bar{a}, bar{b}, bar{c} એ ત્રણ એકમ સદિશો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.આપણને $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=1$ આપેલ છે. બંને

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.આપણને $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=1$ આપેલ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|^2 = 1^2$$|\bar{a}|^2+|\bar{b}|^2+|\bar{c}|^2+2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 1$કારણ કે $\bar{b} \perp \bar{c}$,તેથી $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$.વળી,$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos \alpha = \cos \alpha$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c} = |\bar{a}||\bar{c}| \cos \beta = \cos \beta$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$1+1+1+2(\cos \alpha + 0 + \cos \beta) = 1$$3 + 2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1$$2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1 - 3$$2(\cos \alpha + \cos \beta) = -2$$\cos \alpha + \cos \beta = -1$

Similar Questions

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

જો $a$ એ $b$ સાથે લઘુકોણ બનાવે,$r \cdot a = 0$ અને $r \times b = c \times b$ હોય,તો $r=$

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module