જો bar{a}=(2 hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k}),bar{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$,અને $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ છે.પ્રથમ,સદિશ $(\bar

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$,અને $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ છે.પ્રથમ,સદિશ $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ ની ગણતરી કરો:$(\bar{a}+\lambda \bar{b}) = (2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) + \lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$$= (2-\lambda) \hat{i} + (2+2\lambda) \hat{j} + (3+\lambda) \hat{k}$.કારણ કે $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\bar{a}+\lambda \bar{b}) \cdot \bar{c} = 0$$((2-\lambda) \hat{i} + (2+2\lambda) \hat{j} + (3+\lambda) \hat{k}) \cdot (3 \hat{i}+1 \hat{j}+0 \hat{k}) = 0$$(2-\lambda)(3) + (2+2\lambda)(1) + (3+\lambda)(0) = 0$$6 - 3\lambda + 2 + 2\lambda = 0$$8 - \lambda = 0$$\lambda = 8$.

જો $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ હોય,જેથી $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module