જો vec{u} = vec{a} - vec{b} અને vec{v} = vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ અને $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$.સદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{u} 	imes \vec{v} = (\vec{a} - \vec{b}) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{16 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ અને $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$.સદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{u} 	imes \vec{v} = (\vec{a} - \vec{b}) 	imes (\vec{a} + \vec{b})$.વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\vec{u} 	imes \vec{v} = \vec{a} 	imes \vec{a} + \vec{a} 	imes \vec{b} - \vec{b} 	imes \vec{a} - \vec{b} 	imes \vec{b}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$ અને $\vec{b} 	imes \vec{b} = 0$,તથા $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$,તેથી $\vec{u} 	imes \vec{v} = 0 + \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{a} 	imes \vec{b} - 0 = 2(\vec{a} 	imes \vec{b})$.માન મેળવતા: $|\vec{u} 	imes \vec{v}| = 2|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.નિત્યસમ $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ નો ઉપયોગ કરતા.અહીં $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 2$ હોવાથી,$|\vec{a}|^2 = 4$ અને $|\vec{b}|^2 = 4$ થાય.તેથી,$|\vec{u} 	imes \vec{v}| = 2 \sqrt{|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2} = 2 \sqrt{4 	imes 4 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2} = 2 \sqrt{16 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2}$.

જો $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ અને $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 2$ હોય,તો $|\vec{u} \times \vec{v}| = ......$

Similar Questions

એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય.

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module