જો a + b + c = 0 હોય,તો સમીકરણ left| begin{ar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$0, \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2 + b^2 + c^2)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\left| \begin{array}{ccc} a + b + c - x & c & b \ a + b + c - x & b - x & a \ a + b + c - x & a & c - x \end{array} ight| = 0$.કારણ કે $a + b + c = 0$,પ્રથમ સ્તંભના દરેક ઘટક $-x$ બને છે:$\left| \begin{array}{ccc} -x & c & b \ -x & b - x & a \ -x & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $-x$ સામાન્ય લેતા:$-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & c & b \ 1 & b - x & a \ 1 & a & c - x \end{array} ight| = 0$.આથી $x = 0$ એક ઉકેલ મળે છે.બાકીના ભાગ માટે,નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((b-x)(c-x) - a^2) - c(c-x-a) + b(a-b+x) = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $x^2 - (a^2 + b^2 + c^2) + (ab + bc + ca) = 0$ મળે છે.કારણ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) = 0$,તેથી $ab+bc+ca = -\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)$.આ કિંમત મૂકતા: $x^2 - (a^2+b^2+c^2) - \frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2) = 0$.$x^2 = \frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2) \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}$.આમ,ઉકેલ $x = 0, \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}$ છે.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $b$ અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,$A = \begin{bmatrix} 1 & b & c \\ b & 2 & 3 \\ c & 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & b & c \\ -b & 0 & 2 \\ -c & -2 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A+B) = $

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 6 \\ 2 & 3 & -9 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}5 & 6 & 1 \\ 6 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & -9\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -9 \\ 1-2 x & -8 & -11 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x=$ . . . . . .

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x & 2 & 2 \\ 2 & x & 2 \\ 2 & 2 & x\end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય અને $\min (\alpha, \beta, \gamma)=\alpha$ હોય,તો $2 \alpha+3 \beta+4 \gamma=$

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ હોય,તો $k =$

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module