જો $a + b + c = 0$, તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - x}&c&b\\c&{b - x}&a\\b&a&{c - x}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $a + b + c = 0$, તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - x}&c&b\\c&{b - x}&a\\b&a&{c - x}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
- A
$0$
- B
$ \pm \frac{3}{2}({a^2} + {b^2} + {c^2})$
- C
$0,\, \pm \sqrt {\frac{3}{2}({a^2} + {b^2} + {c^2})} $
- D
$0,\,\, \pm \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $
Similar Questions
જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2}&{x + 3}&{x + a}\\{x + 4}&{x + 5}&{x + b}\\{x + 6}&{x + 7}&{x + c}\end{array}\,} \right|$ = . . .
જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2}&{x + 3}&{x + a}\\{x + 4}&{x + 5}&{x + b}\\{x + 6}&{x + 7}&{x + c}\end{array}\,} \right|$ = . . .
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}\,} \right| = $
વિસ્તરણ કર્યા સિવાય સાબિત કરો : $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=0$
વિસ્તરણ કર્યા સિવાય સાબિત કરો : $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=0$
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a\alpha + b}\\b&c&{b\alpha + c}\\{a\alpha + b}&{b\alpha + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ તો $a,b,c$ એ . . . .શ્રેણીમાં છે .
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a\alpha + b}\\b&c&{b\alpha + c}\\{a\alpha + b}&{b\alpha + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ તો $a,b,c$ એ . . . .શ્રેણીમાં છે .
- [IIT 1987]
જો $\mathrm{a, b, c}$ પૈકી પ્રત્યેક બે અસમાન અને પ્રત્યેક ધન હોય, તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.
જો $\mathrm{a, b, c}$ પૈકી પ્રત્યેક બે અસમાન અને પ્રત્યેક ધન હોય, તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.