यदि $\vec{AB} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{AC} = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 2 \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं को दर्शाते हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

सदिश $\overrightarrow{AB} = 3 \hat{i} + 4 \hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई है

यदि सदिश $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 6 \hat{k}$ और $b$ संरेख हैं और $|b| = 21$ है,तो $b$ का मान क्या होगा?

यदि सदिश $3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$ और $-2\hat{i} + p\hat{j} - q\hat{k}$ समांतर हैं,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B, C$ तीन बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \alpha\hat{j} + 4\hat{k}$ (जहाँ $\alpha \in R$),और $\overrightarrow{c} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$ हैं। यदि $\alpha$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असंरेख (non-collinear) हैं,तो $\triangle ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a} = (x + 2y - 3) \bar{i} + (2x - y + 3) \bar{j}$ और $\bar{b} = (3x - 2y) \bar{i} + (x - y + 1) \bar{j}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} = 2 \bar{b}$,तो $y - 5x =$ ज्ञात कीजिए।