જો vec{a}=4 hat{i}+13 hat{j}-18 hat{k},vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$.સદિશોની કિંમતો મૂકતા:$4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k} = x(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + y(2 \hat{i}+3 \h

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$.સદિશોની કિંમતો મૂકતા:$4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k} = x(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + y(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})$$= (x+2y) \hat{i} + (-2x+3y) \hat{j} + (3x-4y) \hat{k}$.બંને બાજુ $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ અને } \hat{k}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને સમીકરણો મળે છે:$1) x + 2y = 4$$2) -2x + 3y = 13$$3) 3x - 4y = -18$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$x = 4 - 2y$.આ કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$-2(4 - 2y) + 3y = 13$$-8 + 4y + 3y = 13$$7y = 21 \Rightarrow y = 3$.હવે,$y = 3$ ની કિંમત $x = 4 - 2y$ માં મૂકતા:$x = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2$.સમીકરણ $(3)$ માં ચકાસણી કરતા:$3(-2) - 4(3) = -6 - 12 = -18$ (ચકાસાયેલ છે).આમ,$x = -2$ અને $y = 3$.તેથી,$x+y = -2 + 3 = 1$.

જો $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$ થાય,તો $x+y=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ હોય,તો $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle OAC$ માં,જો $B$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ હોય,તો $\vec{OC}$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module