ધારો કે vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે $\vec{v} = x\vec{a} + y\vec{b}$ લખી શકીએ.$\vec{v} = x(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})

Vedclass · Accepted Answer

$3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે $\vec{v} = x\vec{a} + y\vec{b}$ લખી શકીએ.$\vec{v} = x(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + y(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (x+y)\hat{i} + (x-y)\hat{j} + (x+y)\hat{k}$.$\vec{v}$ નો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અહીં $|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\vec{v} \cdot \vec{c} = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$.$\vec{v} \cdot \vec{c} = ((x+y)\hat{i} + (x-y)\hat{j} + (x+y)\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = (x+y) + (x-y) - (x+y) = x - y$.આમ,$x - y = 1$.આ શરત મુજબ વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ અને $C(0, 0, 1)$ હોય,તો ખૂણો $A = \dots$

બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $cx\hat{i} - 6\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $x\hat{i} + 2\hat{j} + 2cx\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ બને?

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a|=3, |b|=4$ અને $|c|=5$ અને $a+b+c=0$ થાય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = t^2 \hat{i} + e^t \hat{j} + \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} + t^2 \hat{j} + \log t \hat{k}$,અને $f(t) = a \cdot b$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module