જો bar{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},bar{b}=4hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો $\bar{a}$,$\bar{b}$,અને $\bar{c}$ સુરેખ રીતે આધારિત હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય: $\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) = 0$. આ નિ

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(A) સદિશો $\bar{a}$,$\bar{b}$,અને $\bar{c}$ સુરેખ રીતે આધારિત હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય: $\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) = 0$. આ નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવાને સમાન છે: $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 4 & 3 & 4 \ 1 & \alpha & \beta \end{vmatrix} = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(3\beta - 4\alpha) - 1(4\beta - 4) + 1(4\alpha - 3) = 0$. $3\beta - 4\alpha - 4\beta + 4 + 4\alpha - 3 = 0$. $-\beta + 1 = 0 \implies \beta = 1$. આપેલ છે કે $|\bar{c}| = \sqrt{3}$,તેથી $\sqrt{1^2 + \alpha^2 + \beta^2} = \sqrt{3}$. $1 + \alpha^2 + \beta^2 = 3$. $\beta = 1$ મૂકતા: $1 + \alpha^2 + 1 = 3 \implies \alpha^2 = 1 \implies \alpha = \pm 1$. વિકલ્પો તપાસતા,$\alpha = 1$ અને $\beta = 1$ માટે શરત સંતોષાય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{k} - \hat{i}$. જો $\vec{d}$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0 = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{d}]$,તો $\vec{d}$ શોધો.

જો $a, b, c$ ત્રણ સમતલીય સદિશો હોય,તો $[a + b, b + c, c + a] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module