$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

જો $\overline{a}$ અને $\overline{c}$ એ $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે નમેલા એકમ સદિશો હોય અને $(\overline{a} \times (\overline{b} \times \overline{c})) \cdot (\overline{a} \times \overline{c}) = 5$ હોય,તો $5[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $a, b, c$ એ અ-ઋણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a \hat{\imath}+a \hat{\jmath}+c \hat{k}$,$\hat{\imath}+\hat{k}$ અને $c \hat{\imath}+c \hat{\jmath}+b \hat{k}$ એ સમતલીય સદિશો હોય,તો

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એ ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $c$ એ