જો overline{a}=a_1 hat{i}+a_2 hat{j}+a_3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનું સમીકરણ: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = 28[\overl

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનું સમીકરણ: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = 28[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$. ગુણધર્મ $[\overline{u}+\overline{v} \quad \overline{w} \quad \overline{x}] = [\overline{u} \quad \overline{w} \quad \overline{x}] + [\overline{v} \quad \overline{w} \quad \overline{x}]$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $[m\overline{a}+\overline{b} \quad m\overline{b}+\overline{c} \quad m\overline{c}+\overline{a}] = m^3[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] + [\overline{b} \quad \overline{c} \quad \overline{a}] = m^3[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] + [\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$. ચક્રીય ક્રમચયના નિયમ મુજબ $[\overline{b} \quad \overline{c} \quad \overline{a}] = [\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$ થાય છે. તેથી,$(m^3+1)[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] = 28[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}]$. સદિશો અસમતલીય હોવાથી,$[\overline{a} \quad \overline{b} \quad \overline{c}] 
eq 0$. તેથી,$m^3+1 = 28 \implies m^3 = 27 \implies m = 3$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + \lambda \hat{j} + 3\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a| = 1, |b| = 5$ અને $|c| = 3$ હોય,તો $[a - b, b - c, c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સદિશો $\vec x = 3i - 6j - k$,$\vec y = i + 4j - 3k$ અને $\vec z = 3i - 4j - 12k$ આપેલા હોય,તો સદિશ $\vec x \times \vec y$ નો સદિશ $\vec z$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module