જો |a| = 1, |b| = 5 અને |c| = 3 હોય,તો [a - b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારને $[x, y, z] = (x 	imes y) \cdot z$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે $[a - b, b - c, c - a]$ ની ગણતરી કરવાની છે. અદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારને $[x, y, z] = (x 	imes y) \cdot z$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે $[a - b, b - c, c - a]$ ની ગણતરી કરવાની છે. અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $[a - b, b - c, c - a] = (a - b) \cdot ((b - c) 	imes (c - a))$ $= (a - b) \cdot (b 	imes c - b 	imes a - c 	imes c + c 	imes a)$ કારણ કે $c 	imes c = 0$,તેથી આ પદ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $= (a - b) \cdot (b 	imes c - b 	imes a + c 	imes a)$ $= a \cdot (b 	imes c) - a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) - b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (b 	imes a) - b \cdot (c 	imes a)$ જો કોઈપણ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય છે: $a \cdot (b 	imes a) = [a, b, a] = 0$ $a \cdot (c 	imes a) = [a, c, a] = 0$ $b \cdot (b 	imes c) = [b, b, c] = 0$ $b \cdot (b 	imes a) = [b, b, a] = 0$ આમ,પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $= [a, b, c] - [b, c, a]$ કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a]$,તેથી: $= [a, b, c] - [a, b, c] = 0$.

જો $|a| = 1, |b| = 5$ અને $|c| = 3$ હોય,તો $[a - b, b - c, c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર ભિન્ન બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક સમતલીય હોય,તો $c = \dots$

જો $a = 3i - 2j + 2k$,$b = 6i + 4j - 2k$ અને $c = 3i - 2j - 4k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c)$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} + \lambda \vec{b} + 3\vec{c}$,$-2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$ અને $\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c}$ સમતલીય હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module