यदि bar{c} = 5bar{a} + 6bar{b} और 3bar{c} = b | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं: $(1)$ $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ $(2)$ $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ समीकरण $(1)$ को $3$ से गुणा करने पर: $3\bar{c} = 15

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$\bar{a}, \bar{c}$ एक ही दिशा में हैं लेकिन $\bar{a}, \bar{b}$ विपरीत दिशा में हैं

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण हैं: $(1)$ $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ $(2)$ $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ समीकरण $(1)$ को $3$ से गुणा करने पर: $3\bar{c} = 15\bar{a} + 18\bar{b}$ अब,इसे समीकरण $(2)$ के साथ बराबर करने पर: $15\bar{a} + 18\bar{b} = \bar{a} - 4\bar{b}$ $14\bar{a} = -22\bar{b}$ $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ चूंकि $\bar{a}$,$\bar{b}$ का एक ऋणात्मक अदिश गुणज है,इसलिए $\bar{a}$ और $\bar{b}$ संरेख हैं और विपरीत दिशाओं में हैं। $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $\bar{c} = 5(-\frac{11}{7}\bar{b}) + 6\bar{b} = -\frac{55}{7}\bar{b} + \frac{42}{7}\bar{b} = -\frac{13}{7}\bar{b}$ चूंकि $\bar{c}$ भी $\bar{b}$ का एक ऋणात्मक अदिश गुणज है,इसलिए $\bar{c}$ और $\bar{b}$ विपरीत दिशाओं में हैं। चूंकि $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ और $\bar{c} = -\frac{13}{7}\bar{b}$ है,इसलिए $\bar{a} = \frac{11}{13}\bar{c}$ प्राप्त होता है। चूंकि $\bar{a}$,$\bar{c}$ का एक धनात्मक अदिश गुणज है,इसलिए $\bar{a}$ और $\bar{c}$ एक ही दिशा में हैं। अतः,$\bar{a}$ और $\bar{c}$ एक ही दिशा में हैं,जबकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ विपरीत दिशा में हैं।

यदि $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ और $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ है,तो:

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