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Question

(B) दिया गया है कि $P$,रेखाखंड $AB$ को $m : n$ के अनुपात में विभाजित करता है।सदिशों के लिए विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष बिं

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$\frac{n\vec{a} + m\vec{b}}{m + n}$

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(B) दिया गया है कि $P$,रेखाखंड $AB$ को $m : n$ के अनुपात में विभाजित करता है।सदिशों के लिए विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष बिंदु $P$ का स्थिति सदिश इस प्रकार है:$\overrightarrow{OP} = \frac{n\overrightarrow{OA} + m\overrightarrow{OB}}{m + n}$दिए गए मान $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ और $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$ रखने पर:$\overrightarrow{OP} = \frac{n\vec{a} + m\vec{b}}{m + n}$अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

यदि दी गई आकृति में $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$,$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$ और $AP : PB = m : n$ है,तो $\overrightarrow{OP} = $

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निम्नलिखित में से कौन सा $\theta$ के सभी मानों के लिए एक इकाई सदिश (unit vector) नहीं है?

यदि बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$-5\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\hat{i} + 10\hat{j} + 10\hat{k}$ हैं,तो:

एक त्रिभुज जिसकी भुजाएँ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{c} = 7\hat{i} + \hat{j}$ हैं,उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में (एक वर्ग),निम्नलिखित सदिशों की पहचान कीजिए:
समान सदिश।

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