જો $\cos x + \cos y = -\cos \alpha$ અને $\sin x + \sin y = -\sin \alpha$ હોય,તો $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

ધારો કે $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,તો $f(\theta)$

જો $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} = \frac{\sin \frac{8 \pi}{7}}{8 \sin \frac{\pi}{7}}$ હોય,તો $\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3 \pi}{14} \sin \frac{5 \pi}{14} \sin \frac{7 \pi}{14} \sin \frac{9 \pi}{14} \sin \frac{11 \pi}{14} \sin \frac{13 \pi}{14} = $

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\coth x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x + \sec x = -2$ હોય,તો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$\cos^n x + \sec^n x$ શું થશે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(k+1) \tan^{2} x - \sqrt{2} \lambda \tan x = (1-k)$ ના બે વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $k(\neq -1)$ અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\tan^{2}(\alpha+\beta) = 50$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો: