જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{3}$ અને $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$ હોય,તો $2 x^2+y^2-x y=$

ધારો કે $\tan ^{-1} y = \tan ^{-1} x + \tan ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,તો $y$ ની એક કિંમત શું છે?

$\begin{aligned} & \text{જો } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ હોય તો } x= \end{aligned}$

$\tan \left( \tan^{-1} \frac{1}{2} - \tan^{-1} \frac{1}{3} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $