જો bar{a} = hat{i} + hat{j} અને bar{b} = 2hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $\bar{r} 	imes \bar{a} = \bar{b} 	imes \bar{a}$ અને $\bar{r} 	imes \bar{b} = \bar{a} 	imes \bar{b}$ છે.આને $\bar{r} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 1, -1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $\bar{r} 	imes \bar{a} = \bar{b} 	imes \bar{a}$ અને $\bar{r} 	imes \bar{b} = \bar{a} 	imes \bar{b}$ છે.આને $\bar{r} 	imes \bar{a} - \bar{b} 	imes \bar{a} = 0$ તરીકે લખી શકાય,જેનો અર્થ છે કે $(\bar{r} - \bar{b}) 	imes \bar{a} = 0$. આથી $\bar{r} - \bar{b} = t\bar{a}$ કોઈ અદિશ $t$ માટે,તેથી $\bar{r} = \bar{b} + t\bar{a}$.તે જ રીતે,$\bar{r} 	imes \bar{b} - \bar{a} 	imes \bar{b} = 0$ નો અર્થ છે કે $(\bar{r} - \bar{a}) 	imes \bar{b} = 0$,તેથી $\bar{r} = \bar{a} + s\bar{b}$ કોઈ અદિશ $s$ માટે.$\bar{r}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\bar{b} + t\bar{a} = \bar{a} + s\bar{b}$.$\bar{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{k}$ મૂકતા:$(2\hat{i} - \hat{k}) + t(\hat{i} + \hat{j}) = (\hat{i} + \hat{j}) + s(2\hat{i} - \hat{k})$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$i: 2 + t = 1 + 2s \implies t - 2s = -1$$j: t = 1$$k: -1 = -s \implies s = 1$$t=1$ અને $s=1$ ને $\bar{r}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\bar{r} = \bar{b} + 1\bar{a} = (2\hat{i} - \hat{k}) + (\hat{i} + \hat{j}) = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.આમ,છેદબિંદુ $(3, 1, -1)$ છે.

જો $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{k}$ હોય,તો રેખાઓ $\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ અને $\bar{r} \times \bar{b} = \bar{a} \times \bar{b}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = .......$

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ શરત $|\bar{a}-\bar{c}|=|\bar{b}-\bar{c}|$ નું પાલન કરતા હોય,તો $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right) = $

જો $a = (1, -1, 2)$,$b = (-2, 3, 5)$,$c = (2, -2, 4)$ અને $i$ એ $x$-દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $(a - 2b + 3c) \cdot i = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module