જો G(3, -5, r) એ triangle ABC નું મધ્યકેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માટે મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{

Vedclass · Accepted Answer

-$2$,$3$,$2$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માટે મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$,$C(q+1, 5p, 0)$,અને $G(3, -5, r)$.યામોને સરખાવતા:$3 = \frac{7 + p + q + 1}{3} \implies 9 = 8 + p + q \implies p + q = 1 \quad (1)$$-5 = \frac{-8 + q + 5p}{3} \implies -15 = -8 + q + 5p \implies 5p + q = -7 \quad (2)$$r = \frac{1 + 5 + 0}{3} = \frac{6}{3} = 2$સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(5p + q) - (p + q) = -7 - 1$$4p = -8 \implies p = -2$$p = -2$ ને $(1)$ માં મુકતા:$-2 + q = 1 \implies q = 3$આમ,$p = -2, q = 3, r = 2$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ અને $(1, -2, -2)$ એ:

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ અને $D(4, 7, 6)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે,પરંતુ તે લંબચોરસ નથી.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ છે. ચોથું શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module