यदि A equiv (5, 1, p),B equiv (1, q, p) और C | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ के लिए केंद्रक $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3},

Vedclass · Accepted Answer

$-1, -3, \frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ के लिए केंद्रक $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ होता है।दिए गए $G = (r, -\frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ की तुलना करने पर:$r = \frac{5+1+1}{3} = \frac{7}{3}$$-\frac{4}{3} = \frac{1+q-2}{3}$ $\Rightarrow -4 = q-1$ $\Rightarrow q = -3$$\frac{1}{3} = \frac{p+p+3}{3}$ $\Rightarrow 1 = 2p+3$ $\Rightarrow 2p = -2$ $\Rightarrow p = -1$अतः,$p = -1, q = -3, r = \frac{7}{3}$ है।

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$\triangle ABC$ में,भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं। तो,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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