यदि X प्राचलों n=6 और p के साथ द्विपद वितरण ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) द्विपद वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $n=6$ दिया गया है,इसलिए $P(X=4) = {}^{6}

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) द्विपद वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $n=6$ दिया गया है,इसलिए $P(X=4) = {}^{6}C_{4} p^{4} (1-p)^{2}$ और $P(X=2) = {}^{6}C_{2} p^{2} (1-p)^{4}$ होगा।प्रश्न के अनुसार,$9 P(X=4) = P(X=2)$ है।मान रखने पर,$9 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} (1-p)^{2} = {}^{6}C_{2} p^{2} (1-p)^{4}$ प्राप्त होता है।चूँकि ${}^{6}C_{4} = {}^{6}C_{2} = 15$,समीकरण $9 p^{4} (1-p)^{2} = p^{2} (1-p)^{4}$ में बदल जाता है।दोनों पक्षों को $p^{2} (1-p)^{2}$ से विभाजित करने पर,$9 p^{2} = (1-p)^{2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$3p = 1-p$ प्राप्त होता है (क्योंकि $p$ धनात्मक है)।$4p = 1$,जिससे $p = 1/4$ प्राप्त होता है।

यदि $X$ प्राचलों $n=6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण (Binomial distribution) का पालन करता है और $9 P(X=4) = P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $4$ और $\sqrt{3}$ हैं। तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को कुल कितनी बार उछाला जाना चाहिए ताकि कम से कम एक बार चित (head) आने की प्रायिकता कम से कम $0.8$ हो?

$n=5$ और $p=\frac{3}{4}$ मापदंडों वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $\alpha=\frac{1}{9} P(X \geq 3)$ और $\beta=P(X \leq 2)$ है,तो $256(\beta-\alpha)=$

$100$ सेबों वाले एक बक्से में $10$ खराब हैं। $6$ सेबों के नमूने में $3$ सेब खराब होने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module