જો X એ n=6 અને p પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {}^{6}C_{4} p^{

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {}^{6}C_{4} p^{4} (1-p)^{2}$ અને $P(X=2) = {}^{6}C_{2} p^{2} (1-p)^{4}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,$9 P(X=4) = P(X=2)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$9 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} (1-p)^{2} = {}^{6}C_{2} p^{2} (1-p)^{4}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{6}C_{4} = {}^{6}C_{2} = 15$,તેથી સમીકરણ $9 p^{4} (1-p)^{2} = p^{2} (1-p)^{4}$ માં ફેરવાય છે.બંને બાજુ $p^{2} (1-p)^{2}$ વડે ભાગતા,$9 p^{2} = (1-p)^{2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$3p = 1-p$ મળે (કારણ કે $p$ ધન છે).$4p = 1$,તેથી $p = 1/4$ થાય.

જો $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (Binomial distribution) અનુસરે છે અને $9 P(X=4) = P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n=5, p=0.30$ ચલ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ . . . . . . છે.

બે વ્યક્તિઓ દ્વારા એક સિક્કો $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module