यदि $E_{1}$ दो पासे फेंकने पर योग $6$ आने की घटना को दर्शाता है और $E_{2}$ दोनों पासों में से किसी एक पर $2$ आने की घटना है,तो $P(E_{2} / E_{1})$ क्या है ($/ 5$ में)?

मान लीजिए कि प्रत्येक जन्मे बच्चे के लड़का या लड़की होने की संभावना समान है। यदि एक परिवार में दो बच्चे हैं,तो इस बात की सशर्त प्रायिकता क्या है कि दोनों लड़कियाँ हैं,यह देखते हुए कि सबसे छोटा बच्चा एक लड़की है?

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ और $P(A \cap B) = 0.5$ है,तो $P(A/B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $N$ गेंदें हैं जिनमें से $3$ सफेद,$6$ हरी और शेष $(N-9)$ गेंदें नीली हैं। तीन गेंदें बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। मान लीजिए $W_i, G_i$ और $B_i$ वे घटनाएँ हैं कि $i$-वें ड्रा में निकाली गई गेंद क्रमशः सफेद,हरी और नीली है। यदि $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ और $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ है,तो $N$ का मान है:

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(A^{\prime} | B^{\prime}) + P(B^{\prime} | A^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $E_1$ और $E_2$ एक प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{2}$,और $P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(\bar{E}_1 \mid E_2) = $