જો 2x + y + lambda = 0 એ પરવલય y^{2} = 8x નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 8x$ છે. $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$ મળે. પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m =

Vedclass · Accepted Answer

$-24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 8x$ છે. $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$ મળે. પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{y_{1}}{2a}$ છે. આપેલ અભિલંબનું સમીકરણ $2x + y + \lambda = 0$ છે,જેને $y = -2x - \lambda$ તરીકે લખી શકાય. આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,ઢાળ $m = -2$ મળે. ઢાળને સરખાવતા: $-2 = -\frac{y_{1}}{2(2)}$ $\Rightarrow -2 = -\frac{y_{1}}{4}$ $\Rightarrow y_{1} = 8$. બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પરવલય $y^{2} = 8x$ પર હોવાથી,$8^{2} = 8x_{1}$ $\Rightarrow 64 = 8x_{1}$ $\Rightarrow x_{1} = 8$. બિંદુ $(8, 8)$ એ રેખા $2x + y + \lambda = 0$ પર હોવાથી,કિંમતો મૂકતા: $2(8) + 8 + \lambda = 0$ $16 + 8 + \lambda = 0$ $24 + \lambda = 0$ $\lambda = -24$.

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 8x$ નો અભિલંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પરવલય $4y^2 + 6x = 8y + 7$ ના શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $x + y = 5$ પર પરવલય $y = x^2 + 3x$ વડે કપાતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $x = ay^2 + by + c$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય ?

$P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $P=(9,9)$ અને $Q=(p, q)$ હોય,તો $p-q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module