यदि A = begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 -1-2i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक आव्यूह $A$ के विषम-सममित (skew-symmetric) होने के लिए,इसे $A^T = -A$ को संतुष्ट करना चाहिए। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) एक आव्यूह $A$ के विषम-सममित (skew-symmetric) होने के लिए,इसे $A^T = -A$ को संतुष्ट करना चाहिए। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \ -1-2i & 0 & K \ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ है। अवयवों $A_{ij} = -A_{ji}$ की तुलना करने पर,हम पाते हैं: $A_{12} = 1+2i$ और $A_{21} = -1-2i = -(1+2i)$,जो संगत है। $A_{13} = i-2$ और $A_{31} = 2-i = -(i-2)$,जो संगत है। $A_{23} = K$ और $A_{32} = -7$ है। विषम-सममितता के लिए,$A_{23} = -A_{32}$ होना चाहिए,इसलिए $K = -(-7) = 7$। हालाँकि,प्रश्न में कहा गया है कि $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,जिसका अर्थ है कि $\det(A) = 0$। विषम कोटि $(3 	imes 3)$ के विषम-सममित आव्यूह के लिए,सारणिक हमेशा $0$ होता है। अतः,$A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,यह शर्त किसी भी $K$ के लिए संतुष्ट होती है जो आव्यूह को विषम-सममित बनाता है। इसलिए,$K = 7$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,तो $K = $ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $AX = I$,तो $X = \dots$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ और $A^{-1}=x A+y I$ है,जहाँ $I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module