यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 2 4 & 3 en | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $AX = I$,अतः $X = A^{-1}$।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (1 	imes 3) - (2 	imes 4) = 3 - 8 = -5$।इसके बाद,विकर्ण तत्वो

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$\frac{1}{5} \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 4 & -1 \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया है कि $AX = I$,अतः $X = A^{-1}$।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (1 	imes 3) - (2 	imes 4) = 3 - 8 = -5$।इसके बाद,विकर्ण तत्वों को आपस में बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें:$	ext{adj } A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -4 & 1 \end{bmatrix}$।अब,$X = A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A$ की गणना करें:$X = \frac{1}{-5} \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -4 & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{5} \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 4 & -1 \end{bmatrix}$।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $AX = I$,तो $X = \dots$

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यदि $|\operatorname{Adj} A|=x$ और $|\operatorname{Adj} B|=y$ है,तो $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$

आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सभी अवयवों का योग . . . . . . है।

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