જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 5A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $|A| = 2$ હોય,જ્યાં $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|Adj(Adj(2A))|$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $Adj(A)$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક દર્શાવે છે):

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=81$. જો $S =\{ n \in \mathbb{Z} :(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{(3n^2-5n-4)}\}$ હોય,તો $\sum_{n \in S}|A^{(n^2+n)}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $2$ ક્રમના બિન-શૂન્ય શ્રેણિકો છે,જેથી $(AB)^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $B^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)A^{-1} = $