यदि $p$ और $q$ सत्य कथन हैं और $r$ एक असत्य कथन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

तार्किक कथन $(p$ $\Rightarrow q) \wedge (q$ $\Rightarrow \sim p)$ किसके समतुल्य है?

नीचे दिखाए गए परिपथ (circuit) के लिए,बूलियन बहुपद क्या है?

मान लीजिए $p, q, r$ तीन कथन हैं,तो $[p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow r)] \leftrightarrow [(p \wedge q)$ $\rightarrow r]$ है

तीन कथनों पर विचार करें -
$p: \forall n \in N, 10n-3$ एक अभाज्य संख्या है,जब $n, 3$ से विभाज्य नहीं है।
$q: \frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{-2}{\sqrt{3}}, \frac{-1}{\sqrt{3}}$ एक निर्देशित रेखा के दिक कोज्या (direction cosines) हैं।
$r: \sin x$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में एक वर्धमान फलन है।
तो निम्नलिखित में से किस कथन पैटर्न का सत्य मान सत्य है?

"necessary and sufficient" शब्दों का उपयोग करके कथन "पूर्णांक $n$ विषम है यदि और केवल यदि $n^{2}$ विषम है" को फिर से लिखें। यह भी जांचें कि क्या कथन सत्य है।