જો q અસત્ય (false) હોય અને p wedge q leftrigh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $q$ અસત્ય છે અને $p \wedge q \leftrightarrow r$ સત્ય છે.$q \equiv F$ હોવાથી,$p \wedge q \equiv F$ થાય.દ્વિ-શરતી વિધાન $p \wedge q \left

Vedclass · Accepted Answer

$(p \wedge r) \rightarrow (p \vee r)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $q$ અસત્ય છે અને $p \wedge q \leftrightarrow r$ સત્ય છે.$q \equiv F$ હોવાથી,$p \wedge q \equiv F$ થાય.દ્વિ-શરતી વિધાન $p \wedge q \leftrightarrow r$ સત્ય હોવા માટે,$r$ નું સત્યતા મૂલ્ય $p \wedge q$ જેવું જ હોવું જોઈએ.તેથી,$r \equiv F$.હવે,વિકલ્પો તપાસીએ:$(A)$ $p \vee r \equiv p \vee F \equiv p$,જે નિત્યસત્ય નથી.$(B)$ $(p \wedge r)$ $\rightarrow (p \vee r) \equiv (p \wedge F)$ $\rightarrow (p \vee F) \equiv F$ $\rightarrow p$. $F \rightarrow p$ હંમેશા સત્ય હોવાથી,આ નિત્યસત્ય છે.$(C)$ $(p \vee r)$ $\rightarrow (p \wedge r) \equiv (p \vee F)$ $\rightarrow (p \wedge F) \equiv p$ $\rightarrow F$,જે નિત્યસત્ય નથી.$(D)$ $p \wedge r \equiv p \wedge F \equiv F$,જે વ્યાઘાત (contradiction) છે.

જો $q$ અસત્ય (false) હોય અને $p \wedge q \leftrightarrow r$ સત્ય (true) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું નિત્યસત્ય (tautology) છે?

Similar Questions

નીચેના વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો:
$q:$ બધી બિલાડીઓ નખ મારે છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન વિરોધાભાસ (contradiction) છે?

નીચે આપેલા વિધાનનું નિષેધ લખો:
$r:$ બધા પક્ષીઓને પાંખો હોય છે.

ધારો કે $\Delta \in \{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ એવું છે કે જેથી $(p \wedge q) \Delta ((p \vee q) \Rightarrow q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $\Delta$ બરાબર શું થાય?

વિધાન ધ્યાનમાં લો: "પૂર્ણાંક $n$ માટે,જો $n^{3}-1$ બેકી હોય,તો $n$ એકી છે." આ વિધાનનું પ્રતિ-ધન (contrapositive) વિધાન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module