જો f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો $f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$. $x = 1$ આગળ કિંમત મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{53}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો $f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$. $x = 1$ આગળ કિંમત મૂકતા,$f'(1) = 30 - 56 + 30 - 63 + 6 = -53$. હવે,લક્ષ $L = \lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ ધ્યાનમાં લો. પદાવલિને $L = \lim_{\alpha ightarrow 0} \left( \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{-\alpha} ight) 	imes \left( \frac{-\alpha}{\alpha^3 + 3\alpha} ight)$ તરીકે ફરીથી લખો. કારણ કે $\lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{-\alpha} = f'(1) = -53$ અને $\lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{-\alpha}{\alpha(\alpha^2 + 3)} = \lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{-1}{\alpha^2 + 3} = -\frac{1}{3}$. તેથી,$L = (-53) 	imes (-1/3) = \frac{53}{3}$.

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે. જો $f(0)=0$ અને $f'(0)=2$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} [f(x)+f(2 x)+f(3 x)+\ldots+f(2015 x)]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

ધારો કે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો જેના માટે $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ થાય.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x - x}}{{{x^3}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module