જો 0

Question

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$	heta$ એ $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં છે. નિત્યસમ $\csc

Vedclass · Accepted Answer

$x \sqrt{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 નિત્યસમ $\csc^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\csc 	heta = \sqrt{1 + x^2}$ મળે,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. વળી,$\cos 	heta = \cot 	heta \sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x \cos 	heta + \sin 	heta\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x (\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}) + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\frac{x^2 + 1}{\sqrt{1 + x^2}})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\sqrt{1 + x^2})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (1 + x^2 - 1)^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (x^2)^{\frac{1}{2}}$ $x > 0$ હોવાથી,$(x^2)^{\frac{1}{2}} = x$. તેથી,$E = x \sqrt{1 + x^2}$.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1 + x^2} [\{x \cos (\cot^{-1} x) + \sin (\cot^{-1} x)\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}} =$ શું થાય?

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3$ નું મૂલ્ય શું છે?

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

$(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો:

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module