જો tan ^{-1} 2x + tan ^{-1} 3x = frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1} \left( \frac{5x}{1 - 6x^2} ight) = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{5x}{1 - 6x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$ $5x = 1 - 6x^2$ $6x^2 + 5x - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2 + 6x - x - 1 = 0$ $6x(x + 1) - 1(x + 1) = 0$ $(6x - 1)(x + 1) = 0$ આથી $x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$ મળે છે. કારણ કે $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4} > 0$,તેથી $x$ ધન હોવો જોઈએ. તેથી $x = -1$ શક્ય નથી. આમ,$x = \frac{1}{6}$.

જો $\tan ^{-1} 2x + \tan ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}x + 2{\cot ^{ - 1}}x = \frac{{2\pi }}{3}$ હોય,તો $x =$ શોધો.

$\cot \left( \sum\limits_{r = 1}^\infty \tan^{-1} \left( \frac{4}{4r^2 + 3} \right) \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module