જો int frac{f(x)}{log (sin x)} d x=log [log s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x = \log [\log \sin x] + c$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું

Vedclass · Accepted Answer

$\cot x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x = \log [\log \sin x] + c$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું: $\frac{d}{d x} \left( \int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x \right) = \frac{d}{d x} (\log [\log \sin x] + c)$. ડાબી બાજુએ કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{f(x)}{\log (\sin x)} = \frac{d}{d x} (\log [\log \sin x])$. જમણી બાજુએ સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{d x} (\log [\log \sin x]) = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \frac{d}{d x} (\log \sin x)$. કારણ કે $\frac{d}{d x} (\log \sin x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$,તેથી આપણને મળે છે: $\frac{f(x)}{\log \sin x} = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \cot x$. બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $f(x) = \cot x$ મળે છે.

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ માટે,સંકલન $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

$\int {{x^x}(1 + \ln x)dx} $ ની કિંમત શોધો :-

$\int a^x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module