यदि $f(x) = \frac{3x+4}{5x-7}, x \neq \frac{7}{5}$ और $g(x) = \frac{7x+4}{5x-3}, x \neq \frac{3}{5}$ है,तो $(g \circ f)(3) = $

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $g(x) = 2x + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ का वह मान जिसके लिए $f(x) = (f \circ g)(x)$ है,होगा

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं $f(x)=\begin{cases} \log _e x & , x>0 \\ e^{-x} & , x \leq 0 \end{cases}$ और $g(x)=\begin{cases} x & , x \geq 0 \\ e^{x} & , x < 0 \end{cases}$। तब $gof: R \to R$ है . . . .

यदि $f(x) = x^3 - x$ और $g(x) = \sin^2 x$ है,तो $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

दो फलनों $f: N \rightarrow N$ और $g: N \rightarrow N$ के उदाहरण दीजिए ताकि $g \circ f$ आच्छादक (onto) हो लेकिन $f$ आच्छादक न हो।

माना $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ है। फलन $f: S \rightarrow S$ को $f(n) = \begin{cases} 2n, & \text{यदि } n = 1, 2, 3, 4, 5 \\ 2n - 11, & \text{यदि } n = 6, 7, 8, 9, 10 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित करें। माना $g: S \rightarrow S$ एक ऐसा फलन है कि $f \circ g(n) = \begin{cases} n + 1, & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ n - 1, & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$,तो $g(10) \cdot (g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।