જો y = log(tan(x/2)) + sin^{-1}(cos x) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log(	an(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$.પ્રથમ,$\log(	an(x/2))$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log(	an(x/2))) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} x - 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log(	an(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$.પ્રથમ,$\log(	an(x/2))$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log(	an(x/2))) = \frac{1}{	an(x/2)} \cdot \sec^2(x/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{\cos(x/2)}{\sin(x/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(x/2)} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2 \sin(x/2) \cos(x/2)} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$.હવે,$\sin^{-1}(\cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:કારણ કે $\cos x = \sin(\pi/2 - x)$,તેથી $\sin^{-1}(\cos x) = \sin^{-1}(\sin(\pi/2 - x)) = \pi/2 - x$.તેથી,$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(\cos x)) = \frac{d}{dx}(\pi/2 - x) = -1$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \operatorname{cosec} x - 1$.

જો $y = \log(\tan(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે

વિધેય $f(x) = \max\{6x, 2+3x^2\} + |x-1| |\cos(x^2 - 1/4)|, x \in (-\pi, \pi)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ———— છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{5 e^{1/x} + 2}{3 - e^{1/x}}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $x = 0$ આગળ,$x f(x)$ અને $f(x)$ અનુક્રમે શું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\pi}{4} + \tan^{-1} x, & |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & |x| > 1 \end{cases}$ માટે:

વક્ર $y \cot x = y^3 \tan x$ માટે જે બિંદુએ અભિસંબંધ (abscissa) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module