જો y = sec(tan^{-1} x) હોય,તો x = 1 આગળ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$.$x = 1$ આગળ,$	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sec(\frac{\pi}{4}) \cdot 1 \cdot \frac{1}{1+1^2} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.વૈકલ્પિક રીતે,ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $	an 	heta = x$. $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \sqrt{1+x^2}$.આમ,$y = \sqrt{1+x^2}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$.$x = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

જો $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module