यदि y = frac{sin x}{1 + frac{cos x}{1 + frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया अनंत सतत भिन्न: $y = \frac{\sin x}{1 + \frac{\cos x}{1 + y}}$.दोनों पक्षों को $(1 + y + \cos x)$ से गुणा करने पर: $y(1 + y + \cos x) = \s

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$\frac{y \sin x + (1 + y) \cos x}{1 + 2y + \cos x - \sin x}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अनंत सतत भिन्न: $y = \frac{\sin x}{1 + \frac{\cos x}{1 + y}}$.दोनों पक्षों को $(1 + y + \cos x)$ से गुणा करने पर: $y(1 + y + \cos x) = \sin x(1 + y)$.$y + y^2 + y \cos x = \sin x + y \sin x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} + 2y \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} \cos x - y \sin x) = \cos x(1 + y) + \sin x \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने पर:$\frac{dy}{dx}(1 + 2y + \cos x - \sin x) = \cos x + y \cos x + y \sin x$.$\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin x + (1 + y) \cos x}{1 + 2y + \cos x - \sin x}$.

यदि $y = \frac{\sin x}{1 + \frac{\cos x}{1 + \frac{\sin x}{1 + \dots}}}$,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + \frac{x}{a + \frac{x}{b + \dots \infty}}}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \ldots \infty}}}$ का अवकलज क्या है?

यदि $y = e^{x^2 + e^{x^2 + e^{x^2} + \dots}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$,$x > 0$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

यदि $x = y^{x^{y^{x^{y^{x = \dots \infty}}}}}$,तो $x=1$ पर $y'$ का मान ज्ञात कीजिए।

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