यदि x=a cos^{3} theta और y=a sin^{3} theta है | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x=a \cos^{3} 	heta$ और $y=a \sin^{3} 	heta$ है। सबसे पहले,$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = -3a \cos^{2}

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$\sec^{2} 	heta$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $x=a \cos^{3} 	heta$ और $y=a \sin^{3} 	heta$ है। सबसे पहले,$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = -3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta$. अब,$\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta} = -	an 	heta$. अंत में,$1 + (\frac{dy}{dx})^{2}$ का मान निकालें: $1 + (-	an 	heta)^{2} = 1 + 	an^{2} 	heta = \sec^{2} 	heta$.

यदि $x=a \cos^{3} \theta$ और $y=a \sin^{3} \theta$ है,तो $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ का मान क्या होगा?

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यदि $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ और $y=a(1-\cos t)$ है,तो $t=\frac{2 \pi}{3}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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