यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = a \sin \theta$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (जहाँ $a \neq 0$ और $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

यदि $x=a(\cos t+t \sin t)$ और $y=a(\sin t-t \cos t)$ है,तो $\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}=$

यदि $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ और $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = \frac{\pi}{4}$ पर $f(\tan x)$ का $g(\sec x)$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(1) = 2$ और $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ है।

एक वक्र समीकरणों $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ और $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ द्वारा दिया गया है। जिन बिंदुओं के लिए $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,वे हैं: